Hình lập phương thường được xem là một trong những khái niệm khá phức tạp đối với học sinh. Khi bắt đầu học về hình lập phương, học sinh thường có nhiều câu hỏi như: “Hình lập phương là hình như thế nào?” và “Tính chất của hình lập phương là gì?” Để giúp các em hiểu rõ hơn về loại hình này, Phương Pháp Việt sẽ đi vào chi tiết một cách cụ thể ngay bây giờ.
Hình lập phương là hình như thế nào?
Hình lập phương, hay còn được gọi là cube trong tiếng Anh, là một trong những khối hình học phổ biến trong môn toán tại Việt Nam. Nó không chỉ được sử dụng trong các bài học trên lớp mà còn thường xuyên được áp dụng trong thực tiễn.
Vậy thế nào là hình lập phương? Một hình lập phương được tạo thành từ 6 mặt đều là hình vuông. Mỗi mặt vuông này tạo ra hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau và 8 đỉnh. Đặc điểm độc đáo của hình lập phương là có 4 đường chéo, mỗi đường chéo có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại một điểm duy nhất.
Tính chất của hình lập phương
Mỗi hình học đều có những đặc điểm đặc trưng riêng, và hình lập phương không phải là ngoại lệ. Nó mang trong mình một loạt các tính chất đặc biệt mà không có ở bất kỳ hình học nào khác. Chính vì vậy hiểu được hình lập phương là hình gì và những đặc điểm tính chất của nó là vô cùng quan trọng.
Khối hình lập phương là một hình duy nhất có 6 mặt, mỗi mặt đều là hình vuông và có kích thước bằng nhau. Tổng số cạnh của hình lập phương là 12, và tất cả các cạnh này đều có độ dài như nhau. Do các mặt của hình lập phương đều là hình vuông có kích thước như nhau, nên đường chéo của mỗi mặt cũng có độ dài bằng nhau.
Bên cạnh đó, ta cũng có thể dễ dàng nhận ra rằng hình lập phương có tổng cộng 4 đường chéo, và tất cả các đường chéo này có độ dài bằng nhau, đồng thời chúng cắt nhau tại một điểm duy nhất.
Các công thức tính hình lập phương
Các công thức tính toán của hình hộp lập phương có thể được tổng quan bằng cách đặt một chữ cái đại diện cho các thông số cụ thể như sau:
- Cạnh của hình lập phương được đặt là (a).
- Đường chéo của các mặt bên được đặt là (d).
- Tất cả các đường chéo của hình lập phương được đặt là (D).
Từ đó, có thể tính được các thông số của hình lập phương thông qua các công thức cụ thể như sau:
Công thức tính chu vi
P (chu vi của hình khối lập phương) = (12 x a)
Công thức tính diện tích
Sxq (diện tích xung quanh của hình lập phương) = (a x a x 4)
Giải thích:
Trong đó (a x a) là diện tích của một mặt bên, và diện tích xung quanh của một hình lập phương là diện tích của 4 mặt bên. Do đó, diện tích xung quanh sẽ bằng tổng diện tích của 4 mặt bên, vì mỗi mặt bên có diện tích (a x a), nên ta có thể suy ra công thức tổng quát như trên.
Tương tự, ta có công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương như sau:
Stp (diện tích toàn phần của hình lập phương) = (a x a x 6)
Công thức tính thể tích
V (thể tích của hình lập phương) = (a x a x a)
Cách vẽ hình lập phương cực đơn giản
Khác với các hình học phẳng thông thường, việc mô phỏng hình lập phương trên giấy có thể khá khó khăn đối với người mới tiếp cận. Dưới đây là một phương pháp đơn giản và dễ dàng nhất để vẽ hình lập phương. Hãy bắt đầu ngay!
Để vẽ hình lập phương ABCDEFGH như trên, ta cần thực hiện theo các bước sau đây:
- Bước 1: Bắt đầu bằng việc vẽ mặt đáy của hình lập phương bằng cách vẽ một hình bình hành ABCD, với ABCD là các đỉnh của hình lập phương mà ta muốn vẽ.
- Bước 2: Tiếp theo, vẽ các đường cao của hình lập phương sao cho độ dài của mỗi đường cao là a, kích thước chuẩn xác.
- Bước 3: Cuối cùng, nối các đỉnh E, F, G, H lại với nhau. Khi đó, ta sẽ hoàn thành việc vẽ hình lập phương với kích thước mong muốn.
Lưu ý: Một điều rất quan trọng cần lưu ý đó là các cạnh AD, DC, FD đều bị che khuất, vì vậy khi vẽ, ta cần sử dụng nét đứt để biểu diễn chúng một cách rõ ràng.
Một số bài tập và lời giải về hình lập phương
Dưới đây là một số bài tập ứng dụng về hình lập phương, giúp củng cố và áp dụng kiến thức đã học:
Bài tập 1: Tính chu vi của hình lập phương có độ dài cạnh là 3 cm.
Lời giải:
Chu vi của khối hình lập phương có độ dài cạnh là 3 cm là:
3×12=36 (cm)
Đáp số: 36 cm
Bài tập 2: Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh là 3 cm.
Lời giải:
Diện tích toàn phần của hình lập phương có độ dài cạnh 3 cm là:
3×3×6=54 (cm²)
Đáp số: 54 cm²
Bài tập 3: Tính diện tích xung quanh của hình lập phương có độ dài cạnh là 10 cm.
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương có độ dài cạnh là 10 cm là:
10×10×4=400 (cm²)
Đáp số: 400 cm²
Kết luận
Dựa trên những kiến thức được chia sẻ ở trên, các em đã biết được câu trả lời cho câu hỏi “Hình lập phương là hình như thế nào?”, cũng như các công thức tính và những bài tập cụ thể về khối hình học thú vị này. Đừng quên truy cập vào trang web Phương Pháp Việt hàng ngày để có thêm nhiều thông tin hữu ích khác nhé!
